Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient le triangle ABC, O le centre de son cercle circonscrit, H son orthocentre.
Les points  A’, B’, C’ sont les symétriques de A, B, C par rapport aux côtés BC, CA, AB.
Le point E est à l’intersection des droites (AC’) et (A’C)
Q₁ Montrer que B’ et E sont conjugués isogonaux.
Q₂ Montrer que B’E est parallèle à la droite d'Euler de ABC.
Q₃ En déduire la construction des 18 points appartenant à la cubique de Neuberg⁽¹⁾ du triangle ABC.
⁽¹⁾Nota : La cubique de Neuberg est formée par tous les points P tels que, pour le conjugué isogonal P* de P, la droite (PP*) est parallèle à la droite d’Euler du triangle.

 Solution