Un rectangle ABCD a pour côté AB le grand axe d'une ellipse E et pour centre O une extrémité du petit axe de E. On prend un point P sur E hors du rectangle. Montrer que les 3 segments déterminés sur AB par les droites PC et PD ont des longueurs en progression géométrique.

Problème G28 du recueil Hypermath de Pierre Bornsztein, paru dans La Jaune et la Rouge de janvier 2009

 

 Solution