D336. Le cornet de glace - D336. Le cornet de glace D3. Cubes, parallélé... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3

Un cornet de glace a la forme d’un cône de révolution.
Posé sur un table, il peut contenir selon la figure ci-contre:
- soit une balle de ping-pong qui est tangente à sa paroi latérale et au plan de la table.
- soit un rond de serviette qui a la forme d’un cylindre de même axe de révolution inscrit dans le cône et qui a même hauteur et même volume que la balle.
On sert le cornet avec la plus grosse boule de glace tangente à la paroi du cornet. Un litre de glace permet de servir 30 cornets.
Déterminer les dimensions du cornet (au mm le plus proche)

Par ordre alphabétique:

Jean Moreau de Saint Martin,

Pierre Henri Palmade,

Bernard Vignes et

Emmanuel Vuillemenot ont résolu le problème.
Nota: l'auteur du problème n'a pas pris la précaution de vérifier que la balle de ping-pong avait la dimension réglementaire fixée par la Fédération Internationale de Tennis de Table à savoir 40mm contre 32mm dans le problème. Il convient d'admettre que l'on se trouve sur une autre planète...avec les dimensions suivantes du cornet arrondies au mm le plus proche: hauteur = 96 mm et rayon de la base circulaire = 20mm

Solution