Le rhombicosidodécaèdre est un polyèdre qui a 60 sommets, 120 arêtes et 62 faces (voir http://www.mathcurve.com/polyedres/rhombicosidodecaedre/prhombicosidodecaedre.shtml). L’une de ses propriétés est que quatre arêtes partent de chaque sommet.

Le polyèdre convexe que je viens de fabriquer à partir d’une belle bille de chêne est son « cousin ». De chaque sommet partent au moins quatre arêtes et il y a exactement deux sommets d’où partent six arêtes.

J’ai réussi à réaliser deux faces hexagonales et deux faces octogonales. Je fais un décompte (trop) rapide des faces triangulaires qui sont au nombre de 22.

Prouver que ce dernier décompte est erroné.

 Solution