| D447. Ce qui paraît évident n'est pas optimal |
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| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
   Comment découper un carré de côté 1 en n = 3 parties d'égale surface avec une longueur de découpe la plus courte possible? Mêmes questions pour n = 4 et n = 5 SolutionJean Nicot pour n=3,4 et 5 et Claudio Baiocchi pour n=5 ont obtenu les découpages de longueur minimale avec des zones curvilignes délimitées principalement par des arcs de cercle, prouvant ainsi que le chemin"optimal" pour aller d'un point à un autre n'est pas toujours la ligne droite.A cette occasion, Claudio Baiocchi prouve que dans un découpage de longueur minimale sous une contrainte de surface, la solution ne peut contenir que des segments de droite ou des arcs de cercle. Autres commentaires. |