Trouver la dissection du triangle pythagoricien (3,4,5) en quatre parties disjointes entre elles, qui rend minimal le plus grand de leurs quatre diamètres¹.
Pour les plus courageux : même question avec un triangle pythagoricien p,q,r entiers tels que p² + q² = r².

¹ Par définition, on appelle diamètre d’une partie E du plan la borne supérieure des distances obtenues en considérant deux points quelconques de E.

 Solution

Paul Voyer,Jean Nicot,Bernard Vignes,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Jullien ont résolu le problème.
Daniel Collignon a identifié la source du problème qui a été posé lors de la compétition Putnam 1997 (n° B6).