Problème proposé par Pierre Jullien
                                                                                                                                          
Vu de dessus, un dessous de plat apparaît comme un pentagone régulier flanqué de trois quadrilatères et de deux pentagones convexes, inscrits dans un heptagone régulier, dont l'aire égale six fois celle du pentagone central.
Q1 Sachant qu'un côté de l'heptagone mesure 10 cm, déterminer la mesure d'un côté du pentagone central.
Q2 Comment orienter l'heptagone par rapport au pentagone pour que l'écart entre les aires des polygones latéraux approximent au mieux l'aire du pentagone central ?

 Solution