D673. A la mode chinoise Imprimer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

Sur une grande feuille de papier, on trace un segment AB de longueur unité.
Démontrer qu’avec une règle (non graduée) et un compas on sait construire un segment de droite de longueur
L = d673a   de sorte que le nombre de traits tracés (lignes droites, arcs de cercle) est au plus égal à 10.
Quelle est le minimum de traits tracés si L = d673b ?
Source : olympiades chinoises de mathématiques 2021


 Solution


pdfJean-Louis Legrand,pdfBaphomet Lechat,pdfDaniel Collignon,pdfJacques Delaire,pdfJean Nicot,pdfPierre Leteurtre et pdfThérèse Eveilleau ont résolu ou traité le problème, les minima  obtenus étant de 10 traits pour √2021 et de 11 traits pour √2022.