Au conseil d'administration de La Thélème S.A., 6 administrateurs (A, B, C, D, E, F) ne sont guère assidus ; ils passent signer la feuille de présence à un moment ou à un autre, mais ne restent pas à toute la séance. Après la réunion, le président et le secrétaire général (qui ont été présents de bout en bout) confrontent leurs observations. Ont été vus ensemble (mais à des instants distincts, pas forcément dans cet ordre) :
A et B, B et C, C et D, D et E, E et F, F et A, F et B, F et D, D et B.
Admettant que ces présences simultanées ont bien eu lieu, montrez qu'il y en a eu au moins une autre que celles-là.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de mars et avril 2008

 Solution