On place n points sur une feuille de papier. Zig et Puce à tour de rôle tracent une ligne reliant deux points ou bien partant d’un point et revenant à ce point. Un nouveau point est tracé sur cette ligne.
Ci-après l’exemple de trois tracés possibles d’un point C à partir de deux points A et B
                                      
                    
Les règles suivantes doivent être respectées :
1- toute ligne qu’elle soit droite ou courbe – ne peut pas se croiser ou croiser une autre ligne,
2- le nouveau point tracé sur une ligne doit être distinct du point de départ et du point d’arrivée.
3- trois lignes au maximum partent d’un point quelconque.
Le premier joueur qui ne peut plus tracer une ligne qui respecte ces règles est le perdant. L’autre joueur est dit gagnant.
Q₁ Diophante trace deux points sur la feuille de papier. Zig commence la partie. Qui est gagnant ?[***]
Q₂ Diophante trace trois points sur la feuille de papier. Puce commence la partie. Qui est gagnant ?[*****]
Dans les deux cas, justifiez vos réponses.

 Nota : on suppose que chacun des deux joueurs agit au mieux de ses intérêts.
Source : The game of sprouts (choux en français) de John H. Conway

 Solution