On dispose de 56 perles dont les poids respectifs sont de 1,2,3 …55, 56 grammes. Chacune d’elles a l’une des sept couleurs: noir, blanc, bleu, rouge, vert, jaune, violet et il y a huit perles de chaque couleur.
Prouver qu’on sait toujours répartir ces 56 perles en deux piles de même poids et chaque pile contient quatre perles de chaque couleur.
Application numérique
Le tableau ci-après donne une distribution des 56 perles selon leur couleur et leur poids.
 
Décrire une répartition de ces 56 perles en deux piles de même poids telles que chaque pile contient quatre perles de chaque couleur.
Source : Olympiades internationales de mathématiques (liste des problèmes présélectionnés)

 Solution