I169. Le plus court chemin Imprimer
I. Trajets optimaux

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Problème proposé par Thérèse Eveilleau

Les maisons A et B d’Alice et de Bernard sont situées du même côté de la rivière rectiligne R sans être sur une même perpendiculaire à celle-ci.
Alice à Bernard: "Peux-tu construire  un chemin, le plus court possible, qui relie nos deux maisons en passant par un point du bord de la rivière ?".
Bernard: " Rien de plus simple. Je traverse la rivière et trace le point B' symétrique de B par rapport à R puis...."
Alice: "C'est effectivement trivial mais je souhaite un mode de construction où tu ne traverses pas la rivière"
Cher lecteur, aidez Bernard à satisfaire la demande d'Alice.
Pour les plus courageux: Les maisons d'Alice et de Bernard sont à vol d'oiseau à 400 mètres et à 192 mètres de la rivière. Sachant que la longueur du chemin le plus court passant par un point du bord de la rivière est un multiple de la distance qui sépare les deux maisons à vol d’oiseau et s'exprime en nombre entier de mètres, déterminez cette dernière.

 Solution