Problème proposé par Raphaël Nanchen
Zig se trouve au bord d'un plan d'eau, dont la profondeur augmente régulièrement au fur et à mesure qu'on s'éloigne du bord. Zag est dans l’eau, à 100m de Zig, à 45° par rapport au bord du plan d'eau lorsqu'il appelle Zig. Zig court vers Zag, mais sa vitesse diminue régulièrement en fonction de la profondeur d'eau. Champion d'athlétisme, il court à 10m/s hors de l'eau, mais plus qu'à 5m/s lorsqu'il rejoint Zag. Quelle est la durée minimale pour que Zig rejoigne Zag ?
La pente du fond est si faible qu’il n’est pas nécessaire de distinguer les distances horizontales en surfaces des distances correspondantes sur le fond du plan d’eau.

 Solution