On considère la suite strictement croissante des entiers naturels qui commence par le  premier nombre impair (1) puis se poursuit avec les deux nombres pairs qui suivent 1 :  2 et 4  puis avec les trois nombres impairs qui suivent 4 : 5,7 et 9, puis avec les quatre nombres pairs qui suivent 9 : 10, 12, 14 et 16 etc..

Trouver le 2009^ième terme puis donner la formule exprimant le n-ième terme en fonction de n.

 Solution