Diophante prépare sur la table 7 piles de jetons qui contiennent respectivement 3, 5, 11, 18, 46, 111, 161 jetons puis il invite Zig et Puce à jouer à tour de rôle. Chacun des deux joueurs prend autant de jetons qu’il veut dans une même pile (mais au moins un). Celui qui prend le dernier jeton est le perdant ⁽¹⁾.
Prouver que le joueur qui commence la partie  a une stratégie gagnante et déterminer la pile qu’il choisit au premier tour et le nombre de jetons qu’il en extrait.
⁽¹⁾Nota : il s’agit d’une variante du jeu de NIM dans lequel traditionnellement le vainqueur prend le dernier jeton.

 Solution

Par ordre alphabétique:Yves Archambault,Kamal Benmarouf,Joël Benoist,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Baphomet Lechat,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Bernard Vignes et Jérôme Pierard ont résolu ou traité le problème en confirmant que Zig,jouant le premier; gagne la partie en retirant 67 jetons de la pile de 161 jetons.