Problème proposé par Michel Boulant
Diophante fixe un entier positif N. Tour à tour, Zig et Puce choisissent un nombre premier inférieur ou égal à N qui vient se cumuler aux nombres premiers précédemment choisis, tout en étant distinct de chacun d’eux.
Le vainqueur est celui avec lequel le total cumulé  est égal exactement à N ou ne permet pas à l’adversaire de jouer au tour suivant soit parce qu’il n’y a plus de nombre premier disponible soit parce que le plus petit des nombres premiers encore disponibles est supérieur à la différence entre N et le total cumulé.
Par convention, un nombre N est de type G (Gagnant) si le premier joueur est certain de gagner, sinon il est de type P(Perdant)
Q₁ Pour les entiers N variant de 1 à 9, déterminer ceux qui sont de type G et de type P [*]
Q₂ Trouver la première valeur impaire de N > 9 de type P.[**]
Q₃ Trouver la première valeur paire de N > 9  de type P.[****]

 Solution