Un magicien a 100 cartes numérotées de 1 à 100. Il les répartit dans 3 boîtes, de façon qu'aucune boîte n'est vide, pour le tour que voici. Un spectateur choisit deux des boîtes, tire une carte de chacune et annonce le total des nombres qui y figurent au magicien qui a les yeux bandés. Avec cette seule information, le magicien identifie la boîte qui n'a pas servi. Il réussit à tout coup ; indiquez les différentes façons de préparer les boîtes qui permettent d'obtenir ce résultat.

Problème des Olympiades internationales 2000, paru dans la Jaune et la Rouge d'octobre 2009

 Solution