Dans une variante simplifiée d'un jeu de réflexion bien connu, Jules doit deviner une combinaison de 5 couleurs choisie par Romain (sans répétition) dans un ensemble de 8 couleurs. Jules propose des combinaisons de 5 couleurs, et obtient de Romain, en réponse, les scores correspondants (nombre de couleurs de la combinaison proposée qui sont présentes dans la combinaison à deviner).
De combien d'essais Jules a-t-il besoin pour être sûr d'identifier la combinaison cherchée parmi les C₈⁵=56 possibles ?
a) s'il doit donner un programme complet de combinaisons avant que Romain commence à répondre,
b) s'il obtient les réponses une à une et peut ajuster la question suivante en fonction des réponses reçues.

 Problème paru dans La Jaune et la Rouge  de mai et juin-juillet 2012

 Solution