Problème proposé par Raymond Bloch
Vous jouez avec moi. Je choisis, sans vous le dire, un nombre entier N que vous devez deviner en posant des questions de la forme : « N est-il égal à 10 ? » et je dois répondre ou bien «  Oui, vous avez gagné » ou bien « Non, 10 est trop petit » ou bien « Non, 10 est trop grand » mais dans ce dernier cas, vous recevez une pénalité et votre essai est compté pour deux questions au lieu d’une.Vous avez droit à 6 essais et vous gagnez si au sixième essai au plus tard, je vous réponds « Oui, vous avez gagné ».
Déterminez la plus grande valeur de N que je peux choisir pour que vous soyez certain à 100% de trouver en 6 essais au maximum n’importe quel entier que j’aurais sélectionné entre 1 à N (inclus).
Quelle est votre stratégie ?
Pour les plus courageux : Combien d'essais au plus (le moins possible) vous faut-il pour trouver tout nombre de 1 à 1596 ?