E587. Les sabliers Imprimer
E5. Enigmes logiques

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Problème proposé par Michel Lafond
On dispose de trois sabliers de "durées" 3, 2, 1 minutes. A la date t = 0 ils sont tous "sable en haut".
Dès qu’un sablier vient de se vider, et seulement à ce moment-là, on peut retourner 1 ou 2 sabliers.
Cette opération prend 2 secondes pendant lesquelles les contenus des compartiments du (ou des deux) sablier(s) retourné(s) restent constants.
Le but est d’arriver dans un temps minimal à une position dans laquelle les 3 sabliers finissent de se vider en même temps.

 Solution



pdfThérèse Eveilleau et pdfMichel Lafond ont résolu le problème et ont obtenu le même temps minimal.
Thérèse Eveilleau a réalisé sur son site Bienvenue en Mathématiques Magiques une animation qui permet à l'internaute de simuler l'expérience comme s'il avait de vrais sabliers à sa portée. Record(très difficile) à battre: 6 minutes et 2 secondes. A vos marques!