| E5904-Ordre renversé |
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| E5. Enigmes logiques |
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On dispose d’un paquet de n cartes numérotées de 1 à n et classées par ordre croissant.
Une opération consiste à extraire un ensemble de cartes consécutives et sans en changer l’ordre à le réinsérer dans le paquet à un emplacement de son choix. L’objectif est de renverser l’ordre initial des n cartes. Q1 Montrer qu’avec n = 9, cinq opérations permettent de renverser l’ordre des cartes. Q2 Montrer qu’avec n = 2022 comme avec n = 2023, 1012 opérations permettent de renverser l’ordre des cartes. Q3 Pour les plus courageux : avec n = 2022 est-il possible de renverser l’ordre des cartes en 1011opérations? SolutionCe problème a été posé à la session d'automne 1990 du Tournoi des Villes (Tournament of the Towns). Nous avons seulement modifié les valeurs de n. On trouvera la solution complète du problème d'origine dans le document d'  Andy Liu.Thérèse Eveilleau,Elie Stinès,Claude Felloneau,Daniel Collignon et Jérôme Pierard ont résolu tout ou partie du problème. |
