Q₁ Zig aligne sur la table 11 tasses toutes renversées. A chaque coup, il peut effectuer une série de mouvements, en retournant 4 tasses pas nécessairement adjacentes. Est-il possible qu’il obtienne les 11 tasses à l’endroit et si oui quel est le nombre minimal de coups pour y parvenir ? [*]
Q₂ De son côté, Puce aligne n tasses toutes renversées sur la table et en retournant à chaque coup 5 tasses pas nécessairement adjacentes, il parvient à les retourner en un nombre minimal de k coups.
Il poursuit l’expérience avec n + 7 tasses en les retournant 6 par 6 puis n + 14 tasses en les retournant 7 par 7 et enfin n + 21 tasses en les retournant 8 par 8 et il les met à l’endroit avec un minimum de  k + 1 coups,
k + 2 coups et 6 coups.

Déterminer n et k [****]

 Solution