Cinq amis de Diophante se sont donné rendez-vous pour écouter la brillante conférence de Laurent Lafforgue sur les catégories syntaxiques pour les motivations de Nori. Comme l’exposé a été  très ardu, chacun d’eux s’est assoupi deux fois et pour chaque paire d’amis, il y a toujours eu un moment où l’un et l’autre se sont assoupis. Prouver qu’à un certain moment, trois d’entre eux se sont simultanément assoupis.

 Solution