On dispose d’une grosse boite d’allumettes qui sont toutes de même dimension.
1)    Trouver une figure géométrique plane dans laquelle toute allumette rencontre sans chevauchement trois autres allumettes en chacune de ses deux extrémités.[***]
2)    Prouver qu’il existe une infinité de figures géométriques planes distinctes qui ont cette propriété.[*]
3)    Trouver la figure qui utilise le plus petit nombre possible d’allumettes.[*****]

 Solution

Paul Voyer, Daniel Collignon et Bernard Vignes ont résolu le problème.
La figure qui utilise le plus petit nombre (connu à ce jour) d'allumettes est due à Heiko Harborth. On lira avec intérêt l'analyse qui en est faite dans le document Harborth Graph.