Dans un tournoi de football qui réunit n équipes, chaque équipe rencontre une  fois les autres équipes. Le vainqueur d’un match obtient 3 points, le perdant 0 point et en cas de match nul, chaque équipe obtient 1 point. A l’issue du tournoi, les scores forment une suite d’entiers consécutifs.
Quel est le nombre maximal de points obtenus par le dernier du classement ?
Application numérique : n = 8. La lanterne rouge a obtenu le score maximal.
Q₁ Est-il possible qu’une même équipe réalise exclusivement des matchs nuls ?
Q₂ Simuler un tableau des résultats de toutes les rencontres dans lequel le leader a perdu ses matchs contre les deux dernières équipes du classement.

 Solution