Soient un entier naturel n > 0 et la liste des n² entiers de 1 à n². On cherche le nombre minimum f(n) d’entiers qu’il convient de supprimer de cette liste de sorte qu’il est impossible de former une progression arithmétique de n entiers parmi les entiers restants ?
Q₁ Déterminer f(n) pour n variant de 1 à 10.
Q₂ Existe-t-il une formule générale donnant f(n) en fonction de n ?

 Solution