Exemple : pour n = 3,ci-après  un treillis vide,un treillis contenant 27 cubes pleins et un treillis contenant 10 cubes pleins.

Q₁ Exprimer en fonction de n le plus petit nombre de cubes pleins de dimension unité que l’on doit placer à l’intérieur du treillis de sorte que celui-ci,vu de face, de profil et de dessus (perpendiculairement à chacune des faces),fait apparaître des carrés pleins (c’est à dire sans trou) de côté n.

Q₂ Même question que précédemment avec la contrainte supplémentaire suivante : à partir de n’importe quel petit cube unité, on peut atteindre un autre cube unité le long d’une chaine de cubes telle que deux cubes adjacents ont une face commune.

Q₃ Exprimer en fonction de n le plus petit nombre de cubes pleins de dimension unité que l’on doit placer à l’intérieur du treillis de sorte que de n’importe quel point de vue, le treillis garde la même apparence qu’un treillis rempli de n³ cubes ou en d’autres termes, si on soumet le treillis aux rayons incidents d’une source lumineuse quelconque, le contour convexe de l’ombre portée ne contient jamais un quelconque trou.