Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin
Dans une file de 21 cases, j’inscris les entiers de 0 à,e nombre ck de cases qui les séparent (non compris celles qui contiennent k et k −1) et pour k variant de 1 à 20 je forme la somme 
.
Dans quel ordre dois-je inscrire les entiers pour maximiser S ?
Pierre Leteurtre,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade, Maxime Cuenot et Jean Moreau de Saint Martin ont résolu ou traité le problème.
Une solution purement manuelle permet d'obtenir un arrangement où les entiers pairs et impairs classés en ordre décroissant pour les uns et croissant pour les autres occupent des positions symétriques: 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11 ,13 ,15 ,17, 19. S vaut alors 38570.
Une suite optimale est obtenue gràce à un automate avec la seule modification de la position de l'entier 20, à savoir : 18, 16, 14, 20, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11 ,13 ,15 ,17, 19.On obtient S = 38982.
