1)    Montrer qu’il est possible d’arranger la séquence des 32 premiers nombres entiers 1,2,…..,32 de telle manière que pour chaque couple de nombres a et b, aucun des nombres qu’ils encadrent n’est égal à leur moyenne arithmétique (a+b)/2.
2)    Peut-on faire la même chose avec les entiers de 1 à 100 ?

Source : Problèmes mathématiques en URSS (1961 –1987) recueillis par W. Pertsel

 Solution