Les entiers naturels 1,2,....n sont placés sur la circonférence d'un cercle de telle sorte que la somme de deux entiers adjacents est divisible par l'entier qui vient immédiatement après eux (dans le sens des aiguilles d'une montre).
Quelle est la plus grande valeur possible de n ?
 n = 5 ?   n = 6 ?   n = 9 ?   n = 12 ?   n = 16 ?   n = autre valeur ?
Justifiez votre choix.

Source : d'après 21ème Tournoi des villes

 Solution