A1962. La chasse aux facteurs - A1962. La chasse aux facteurs A. Arithmetique e... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus

A1962. La chasse aux facteurs

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A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Démontrer que quels que soient les entiers p et q positifs (p>q),1831830 divise pq(p⁶⁰ - q⁶⁰) et que le quotient de cette division est un nombre composé.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Philippe Laugerat,Michel Lafond,Jean Drabbe,Patrick Gordon,Philippe Bertran,Etienne Desclin,Xavier Chanet,Joseph Uzan,Antoine Verroken ont tous résolu le problème et ont aisément débusqué le facteur premier 31 qui est caché dans pq(p⁶⁰ - q⁶⁰) et n'apparaît pas dans la factorisation de 1831830.