N est un entier naturel multiple de 4. On recense tous les entiers qui lui sont inférieurs et n’ont pas de diviseur commun avec lui autre que 1.Démontrer que le nombre n de ces entiers est pair (n = 2m).
On additionne les m plus petits termes puis les m plus grands.Démontrer que le rapport des deux sommes  est une constante.
Application numérique : N = 2012

 Solution