On considère l’ensemble des entiers de la forme p² – 1 avec p nombre premier ≥ 2. On choisit quatre entiers positifs n₁,n₂,n₃ et n₄. Quand p varie, les restes de la division de p² – 1 par chacun de ces entiers  prennent respectivement trois,quatre,cinq et six valeurs possibles.Trouver ces quatre entiers qui forment une progression arithmétique lorsqu’on les prend dans un certain ordre.

 Solution