Dans tout ensemble A de k entiers a₁,a₂,..a_i,...a_k strictement positifs deux à deux distincts dont la somme est s, on dénombre tous les couples (i,j), i < j, tels que a_i + a_j divise s.
Avec k prenant respectivement les valeurs 4 et 5, définir les ensembles A pour lesquels le nombre de ces couples est maximal.
Source : d’après un problème d’une compétition internationale qui s’est tenue à Amsterdam.

 Solution