Pour tout k≥ 3, soit une suite de k nombres premiers distincts dont la somme vaut s_k. Déterminer la borne supérieure b_k du nombre de ses termes qui divisent s_k.
Par convention on dit qu’une suite S_k connaît une cohabitation optimale si :
- le nombre de ses termes qui divisent s_k est égal à b_k ,
- la somme s_k est la plus petite possible.
Pour k prenant respectivement les valeurs 3,4,5,6 et 7, déterminer les suites S_k de cohabitation optimale.