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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A1854. Cohabitation optimale Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Pour tout k≥ 3, soit une suite de k nombres premiers distincts dont la somme vaut sk. Déterminer la borne supérieure bk du nombre de ses termes qui divisent sk.
Par convention on dit qu’une suite Sk connaît une cohabitation optimale si :
- le nombre de ses termes qui divisent sk est égal à bk ,
- la somme sk est la plus petite possible.
Pour k prenant respectivement les valeurs 3,4,5,6 et 7, déterminer les suites Sk de cohabitation optimale.

 

Solution

 
 
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