Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
i-trajets-optimaux
Filtrer par titres     Affichage # 
# Difficulté Titre de la publication
1

calculator_edit.png  

 I101. La traversée du désert
2 calculator_edit.png   I10153. L'escargot
3

calculator_edit.png  

 I102. La traversée de la rivière
4

calculator_edit.png  

 I103. Les missionnaires et les cannibales
5 calculator_edit.png   I10335. Tour complet
6

calculator_edit.png  

 I104. La traversée de la passerelle
7

calculator_edit.png  

 I10400. Aux champs
8

calculator_edit.png  

 I10454. Traversée nocturne
9

calculator_edit.png  

 I105. La traversée du lac
10

calculator_edit.png  

 I10516. Sauts répétés
11

calculator_edit.png  

 I106. Le transport de la caisse à outils
12

calculator_edit.png  

 I116. La rivière Maeandrica
13

calculator_edit.png  

 I120. L'éléphant et les bananes
14

calculator_edit.png  

 I121. La traversée de la jungle
15

calculator_edit.png  

 I122. Comment aller à la piscine
16

calculator_edit.png  

 I123. La vieille moto
17

calculator_edit.png  

 I124. Les plus courts et le plus long
18

calculator_edit.png computer.png  

 I125. Parcours maximal
19

calculator_edit.png  

 I126. Chaïne brisée
20

calculator_edit.png  

 I127. Un joli zig-zag
21

calculator_edit.png  

 I128. Une traversée nocturne
22

calculator_edit.png  

 I129. Les chemins du fou
23

calculator_edit.png  

 I130. La réunion du maire
24

calculator_edit.png  

 I131. La racine du jeu
25

calculator_edit.png  

 I133. L'arbre qui cache l'horizon
26

calculator_edit.png  

 I134. La réparation de la vasque
27

calculator_edit.png  

 I135. Perdu dans le bois
28

calculator_edit.png computer.png  

 I136-Le parcours du cavalier
29

calculator_edit.png  

 I137. Rayons de lumière en Diophantie
30

calculator_edit.png  

 I140. Perdu dans la forêt
31 calculator_edit.png   I141. La traversée du fossé
32 calculator_edit.png   I142. Le plus long des chemins les plus courts..
33

calculator_edit.png  

 I143. Le mauvais génie
34

calculator_edit.png  

 I144. Les deux fourmis sur le morceau de sucre
35

calculator_edit.png  

 I145. Les miradors de la forêt
36

calculator_edit.png  

 I146. La poursuite du fantôme
37

calculator_edit.png  

 I147-Querelle d'ingénieurs
38

calculator_edit.png  

 I148. Les rencontres des quatre promeneurs
39

calculator_edit.png  

 I149. Le parachutage en pleine forêt
40 calculator_edit.png   I151. Le périple de Zig
41 calculator_edit.png   I152. Zéphyrin recherche Zéphyrine
42

calculator_edit.png  

 I153. Sprints après baignade
43 calculator_edit.png   I154. La mouche et l'araignée
44 calculator_edit.png   I155. Les tournées de Jones
45

calculator_edit.png  

 I156. Le détecteur de métaux
46

calculator_edit.png  

 I157. Crescendo sur l'échiquier
47 calculator_edit.png   I158-Le jeu de longue paume
48

calculator_edit.png  

 I159. Réseau interstellaire
49 calculator_edit.png   I160. A la recherche du triangle
50

calculator_edit.png  

 I161. Un postier perplexe
51

calculator_edit.png  

 I162. Périple aux Champs-Elysées
52

calculator_edit.png  

 I163. La fourmi dans son treillis
53

calculator_edit.png  

 I164. Des parcours transcendants....et plus ordinaires
54

calculator_edit.png  

 I166. A un degré près
55

calculator_edit.png  

 I168. Le robot
56

calculator_edit.png  

 I169. Le plus court chemin
57

calculator_edit.png  

 I171. Roméo et Juliette
58

calculator_edit.png  

 I172. Zig,Zag, plouf!
59

calculator_edit.png  nouveau 

Formica la fourmi et Arachné l’araignée sont installées au sommet de deux luminaires suspendus au plafond,
Formica au point A d’un icosaèdre régulier de 15 cm de côté et Arachné au centre C de la face supérieure horizontale d’un dodécaèdre régulier de même côté que l’icosaèdre (voir figures ci-après)
                                                                      i173

Elles décident de faire une course de vitesse, Formica allant de A en B point le plus bas du luminaire  à la vitesse de 2 millimètres par seconde et Arachné allant de C en D au centre de la face inférieure du dodécaèdre à la vitesse de 3 millimètres par seconde.
Elles partent de A et de C au même moment. Qui gagne la course ?
Nota : on suppose que Formica comme Arachné se moquent des lois de la pesanteur et restent accrochées aux faces des deux luminaires quelles que soient leurs positions.

 I173. Course de vitesse
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional