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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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I171. Roméo et Juliette Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Problème proposé par Augustin Genoud

                                           i171

Roméo se trouve dans la mer au point R, à 50 m du bord de l’eau représenté par l’axe des ordonnées OJ0.
Il veut rejoindre Juliette qui est au point J0, à une distance d du point O, en nageant à une vitesse de 3km/h.
Sur terre sa vitesse est deux fois plus élevée que dans l’eau.
Selon les deux hypothèses,
H1. Juliette est au point J0 et ne bouge pas …
H2  A partir du point Jo Juliette se promène le long du bord de l’eau à vitesse constante de 3km/h dans une même direction (vers le Nord ou vers le Sud) …
… décrire en fonction de d les trajectoires décrites par Roméo pour atteindre Juliette le plus vite possible  et calculer les durées correspondantes.

 

Solution

 
 
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