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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
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Variable
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
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| I163. La fourmi dans son treillis |
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| I. Trajets optimaux |
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 Un treillis métallique inscrit dans un cube 2 x 2 x 2 est constitué de 54 tiges métalliques de longueur unité avec 27 points de jonction. Une fourmi part du point A et rampe le long des tiges selon les règles suivantes : - à chaque point de jonction, elle tourne à angle droit et se déplace donc sur une tige perpendiculaire à la précédente, - la fourmi ne repasse jamais deux fois par le même point de jonction à l’exception du point A qui est son point de retour. Quelle est la longueur maximale de son parcours ? Justifiez votre réponse et représentez un parcours correspondant à cette longueur maximale.  Michel Lafond, Pierre Leteurtre et Jean Nicot ont résolu le problème en donnant des parcours de longueur maximale égale à 24. |
