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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
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figure seule.
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
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| I126. Chaïne brisée |
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| I. Trajets optimaux |
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Problème proposé par Jean-Louis Legrand On choisit au hasard dans le plan 2016 segments de longueur 1.Montrer que l’on peut toujours les translater et les mettre bout à bout de sorte que la distance entre les deux extrémités de la chaîne brisée soit au plus égale à π/2 = 1.5707963.....
 Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer,Pierre Jullien ont résolu le problème avec le majorant π/2 = 1.5707963.. figurant dans l'énoncé.Pierre Jullien a émis l"hypothèse que √2 = 1.41421.. pourrait être un meilleur majorant < π/2. Cette propriété a été mise en avant par Pierre Leteurtre dans plusieurs simulations qu'il a réalisées avec un grand nombre de vecteurs et elle a été démontrée par Fabien Gigante. |
