Trouver le plus court chemin qui permet à un fou de visiter toutes les cases blanches d'un échiquier 8 x 8 dans les trois cas suivants:
Q₁ la distance parcourue totale D est la plus courte possible.
Q₂ le nombre N de mouvements est le plus petit possible.
Q₃ le produit N.D est le plus petit possible.
Nota: un mouvement du fou  est un segment de droite qui lui permet d'aller de la case (i,j) à la case (i + k,j + k) et de visiter les k cases (i + 1, j + 1), (i + 2, j + 2)...(i + k, j + k).
Dans l'exemple ci-contre, le fou se déplace en un mouvement de la case (3,2) à la case (7,6) et visite les quatre cases ('4,3), (5,4), (6,5) et (7,6). La distance parcourue est égale à 4√2  .

Jean Moreau de Saint Martin a parfaitement maîtrisé les chemins du fou...