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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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I125. Parcours maximal Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Problème proposé par Michel Lafond
Si  n est un entier au moins Ă©gal Ă  2, on considère dans le plan les  n2  points de coordonnĂ©es  (i, j)  avec
1 ≤ i ≤ n et 1 ≤ j ≤ n.
Il s’agit de relier ces n2 points par des segments de manière que la ligne polygonale obtenue  A1 A2 … An2  passe par tous les points, une seule fois, avec une longueur  Ln  la plus grande possible.
Trouver pour  n  variant de 2 Ă  10 de bonnes valeurs pour  Ln

Solution

pdfMichel Lafond et pdfJean Nicot ont établi, chacun de son côté, des parcours optimaux...ou quasi-optimaux.
 
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