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| I162. Périple aux Champs-Elysées |
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| I. Trajets optimaux |
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Problème proposé par Jean Moreau de Saint-Martin
Aux Champs Elyséens, l'univers séjour des morts, Diophante débarque sur une planète de forme particulièrement biscornue : elle a pu se trouver divisée, à certaines époques, en principautés dont la carte nécessitait 12 couleurs (mais jamais davantage). La situation que trouve Diophante est un peu autre : les provinces qui se partagent la planète sont telles qu'entre deux provinces l'on a toujours 9 itinéraires allant de l'une à l'autre, par des provinces toutes différentes. Montrez que Diophante peut faire le tour de la planète et revenir à son point de départ, en traversant une seule fois chaque province (sauf celle de départ). |
