Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I159. Réseau interstellaire

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
I159. Réseau interstellaire Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond
Raccorder les 8 étoiles situées aux sommets d’un cube d’un parsec de côté par un réseau de segments de longueur totale minimale sachant que des nœuds en dehors des sommets sont autorisés.


Solution

Vincent Pantaloni,Paul Voyer,Jean Moreau de Saint Martin ainsi que l'auteur
Michel Lafond ont résolu le prolème qui est une extension à 3D du problème de l'arbre de Steiner dans 2D (voir I147).La longueur totale minimale est de 3*racine(3) + 1 = 6,196..parsecs.

 
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional