Problème proposé par Raymond Bloch

On choisit quatre nombres premiers p,q,r,s avec p < q < r < s puis on garde dans la série harmonique 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...les fractions < 1 dont le dénominateur  est divisible exclusivement par un ou plusieurs de ces quatre nombres.
La somme de la série des termes ainsi obtenus est égale exactement au nombre décimal 0,46875. Déterminer les quatre nombres p,q,r et s.