Une station météo locale fournit les données de la pluviosité journalière pour les mois de septembre, octobre et novembre. La quantité d'eau tombée chaque jour est donnée arrondie au millimètre. Les hauteurs d'eau journalière de ces trois mois sont ordonnées de 0 mm pour les jours sans pluie à 9 mm qui est la hauteur d'eau journalière la plus élevée.

Le nombre de jours sans pluie durant ces trois mois est un nombre premier.

Le nombre de jours où il est tombé moins de 2 mm d'eau est également un nombre premier.

De même, les nombres de jours où il est tombé moins de 3mm, moins de 4 mm, moins de 5 mm, moins de 6 mm, moins de 7 mm, moins de 8 mm et moins de 9 mm, sont tous des nombres premiers.

Notons enfin que la hauteur d'eau totale, exprimée en mm, est encore un nombre premier.

Combien y a-t-il eu de jours sans pluie ?

Source : Brain Barwell - Journal of Recreational Mathematics 1994

 Solution