A1704. Les irréductibles se rapetissent Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Démontrer qu'on sait trouver trois fractions irréductibles dont les dénominateurs sont tous distincts telles qu'en calculant les différences de ces fractions prises deux à deux,  les dénominateurs des fractions ainsi obtenues après simplification à leurs plus petits termes sont strictement inférieurs au plus petit dénominateur des trois fractions initiales?
Pour les plus courageux:
Existe-t-il 2019 fractions irréductibles dont les dénominateurs sont tous distincts telles qu'en calculant les différences de ces fractions prises 2 à 2,  les dénominateurs des fractions ainsi obtenues après simplification à leurs plus petits termes sont strictement inférieurs au plus petit dénominateur des 2019 fractions initiales?

 Solution



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Louis Legrand,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfThérèse Eveilleau,pdfBernard Vignes,pdfAntoine Verroken et pdfDavid Draï ont résolu tout ou partie du problème.