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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1704. Les irréductibles se rapetissent
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1704. Les irréductibles se rapetissent
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| A1704. Les irréductibles se rapetissent |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Démontrer qu'on sait trouver trois fractions irréductibles dont les dénominateurs sont tous distincts telles qu'en calculant les différences de ces fractions prises deux à deux, les dénominateurs des fractions ainsi obtenues après simplification à leurs plus petits termes sont strictement inférieurs au plus petit dénominateur des trois fractions initiales?
Pour les plus courageux: Existe-t-il 2019 fractions irréductibles dont les dénominateurs sont tous distincts telles qu'en calculant les différences de ces fractions prises 2 à 2, les dénominateurs des fractions ainsi obtenues après simplification à leurs plus petits termes sont strictement inférieurs au plus petit dénominateur des 2019 fractions initiales?  Jean Moreau de Saint Martin,Jean Louis Legrand,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Thérèse Eveilleau,Bernard Vignes,Antoine Verroken et David Draï ont résolu tout ou partie du problème. |
