A1723. Faire le tri Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Soit un entier n et un nombre premier p.
Parmi ces trois affirmations,il s’agit de faire le tri et d’identifier le vrai et le faux :
- si p divise n3 – 1 et que 4p – 3 est un carré parfait, alors n divise toujours p – 1,
- si n divise p – 1 et que p divise n3 – 1, alors 4p – 3 est toujours un carré parfait,
- si 4p – 3 est un carré parfait et que n divise p – 1, alors  p divise toujours n3 – 1
Justifiez vos réponses.

 Solution


pdfPierre Henri Palmade,pdfClaude Felloneau,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMichel Lafond,pdfJean-Louis Legrand,pdfGaston Parrour,pdfElie Stinès,pdfThérèse Eveilleau,pdfEmmanuel Vuillemenot,pdfDaniel Collignon,pdfMaurice Bauval,pdfPatrick Gordon,pdfPaul Voyer,pdfPierre Leteurtre,pdfBernard Vignes et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème.
Nota: l'affirmation n°2 est vraie pour n > 1.