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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
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figure seule.
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
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| A1723. Faire le tri |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Soit un entier n et un nombre premier p.
Parmi ces trois affirmations,il s’agit de faire le tri et d’identifier le vrai et le faux : - si p divise n3 – 1 et que 4p – 3 est un carré parfait, alors n divise toujours p – 1, - si n divise p – 1 et que p divise n3 – 1, alors 4p – 3 est toujours un carré parfait, - si 4p – 3 est un carré parfait et que n divise p – 1, alors p divise toujours n3 – 1 Justifiez vos réponses.  Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Jean-Louis Legrand,Gaston Parrour,Elie Stinès,Thérèse Eveilleau,Emmanuel Vuillemenot,Daniel Collignon,Maurice Bauval,Patrick Gordon,Paul Voyer,Pierre Leteurtre,Bernard Vignes et Antoine Verroken ont résolu le problème.Nota: l'affirmation n°2 est vraie pour n > 1. |
